공통수학2직선의 방정식AI기본 문제 (3점 중반)

그림의 두 직선과 삼각형이 안 될 조건

문제

그림과 같이 좌표평면 위에 두 직선 ll, mm이 있다. 세 직선 ll, mm, y=ax+5y = ax + 5가 삼각형을 이루지 않도록 하는 모든 상수 aa의 값의 합은? [3점] ①−4- 4②−3- 3③−2- 2④−1- 1⑤00

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②

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해설

직선 ll은 두 점 (0,1)\left( 0 , 1 \right), (3,4)\left( 3 , 4 \right)를 지나므로 l:y=x+1l : y = x + 1 직선 mm은 두 점 (1,6)\left( 1 , 6 \right), (3,0)\left( 3 , 0 \right)를 지나므로 m:y=−3x+9m : y = - 3 x + 9 (ⅰ) 직선 y=ax+5y = ax + 5가 ll 또는 mm과 평행할 때 a=1a = 1 또는 a=−3a = - 3 (ⅱ) 세 직선이 한 점에서 만날 때 x+1=−3x+9x + 1 = - 3 x + 9에서 x=2x = 2, y=3y = 3이므로 직선 y=ax+5y = ax + 5가 점 (2,3)\left( 2 , 3 \right)를 지난다. 3=2a+53 = 2 a + 5에서 a=−1a = - 1 따라서 모든 aa의 값의 합은 1+(−3)+(−1)=−31 + \left( - 3 \right) + \left( - 1 \right) = - 3 ②

태그

#세 직선#평행 조건#교점

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