그래프와 지수부등식

[출제의도] 그래프를 이용하여 지수부등식의 해를 구할 수 있는가? $\displaystyle \left( \frac{1}{2} \right) ^{f ( x ) g ( x )} \geq \left( \frac{1}{8} \right) ^{g ( x )}$ $\displaystyle \left( \frac{1}{2} \right) ^{f ( x ) g ( x )} \geq \left( \frac{1}{2} \right) ^{3 g ( x )}$ $f ( x ) g ( x ) \leq 3 g ( x )$ $\left\{ f ( x ) - 3 \right\} g ( x ) \leq 0$ $( \mathrm{i} ) f ( x ) - 3 \geq 0 , g ( x ) \leq 0$인 경우: $x \leq 1$ $( \mathrm{ii} ) f ( x ) - 3 \leq 0 , g ( x ) \geq 0$인 경우: $3 \leq x \leq 5$ 따라서 조건을 만족시키는 모든 자연수는 1, 3, 4, 5 이므로 구하는 합은 $1 + 3 + 4 + 5 = 13$