공통수학1이차방정식과 이차함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

그래프와 계수

문제

그림은 이차함수 y=ax2+bx+cy = ax ^{2} + bx + c와 일차함수 y=dx+ey = dx + e의 그래프의 개형이다. 상수 a,b,c,d,ea , b , c , d , e의 관계로 옳은 것을 <보기>에서 모두 고르면? [4점]

< 보 기 >
ㄱ. e−c>0e - c > 0 ㄴ. ∣a∣<∣b∣| a | < | b | ㄷ. a+b+c>d+ea + b + c > d + e (단, a>ba > b)

①ㄱ②ㄷ③ㄱ, ㄴ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 보기
③

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해설

[출제의도] 함수의 그래프 해석하기

ㄱ. cc는 이차함수의 yy절편, ee는 일차함수의 yy절편이고 그림에서 c<ec < e이므로 e−c>0e - c > 0 (참) ㄴ. 축의 방정식은 x=−b2a>1\displaystyle x = - \frac{b}{2 a} > 1이고 a>0a > 0이다. b<−2a<0b < - 2 a < 0이므로 ∣b∣>∣−2a∣=2∣a∣>∣a∣| b | > | - 2 a | = 2 | a | > | a |이다. (참) ㄷ. x=1x = 1일 때의 두 그래프의 yy값을 비교해보면 a+b+c<d+ea + b + c < d + e (거짓)

태그

#이차함수의 그래프#보기

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