미적분Ⅰ함수의 극한수능 기출기본 문제 (3점 중반)그래프와 극한광고 영역 (상세 상단)문제정의역이 {x∣−1≤x≤3}\left\{ x | - 1 \leq x \leq 3 \right\}{x∣−1≤x≤3}인 함수 y=f(x)y = f ( x )y=f(x)의 그래프가 그림과 같을 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은? [3점]<보 기>ㄱ. limx→1f(x)\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1} f ( x )x→1limf(x)가 존재한다. ㄴ. limx→2f(x)\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2} f ( x )x→2limf(x)가 존재한다. ㄷ. −1<a<1- 1 < a < 1−1<a<1인 실수 aaa에 대하여 limx→af(x)\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow a} f ( x )x→alimf(x)가 존재한다.①ㄱ②ㄴ③ㄷ④ㄱ, ㄴ⑤ㄴ, ㄷ정답 보기⑤자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설ㄱ. limx→1−f(x)=−2\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 -} {} f ( x ) = - 2x→1−limf(x)=−2, limx→1+f(x)=0\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 +} {} f ( x ) = 0x→1+limf(x)=0이므로 limx→1f(x)\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow 1} f ( x )x→1limf(x)는 존재하지 않는다. (거짓) ㄴ. limx→2−f(x)=1\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2 -} {} f ( x ) = 1x→2−limf(x)=1, limx→2+f(x)=1\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 2 +} {} f ( x ) = 1x→2+limf(x)=1 ∴ limx→2f(x)=1\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow 2} f ( x ) = 1x→2limf(x)=1 (참) ㄷ. 함수f(x)f ( x )f(x)는 −1<x<1- 1 < x < 1−1<x<1에서 연속이므로 −1<a<1- 1 < a < 1−1<a<1인 실수aaa에 대하여 limx→af(x)\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow a} f ( x )x→alimf(x)가 존재한다. (참) 따라서, 보기 중 옳은 것은 ㄴ, ㄷ이다.태그#극한#그래프#보기비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 함수의 극한 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로
