공통수학1행렬과 그 연산수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)
그래프의 성질
문제
그래프와 행렬에 대하여 옳은 설명만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [4점]
| <보 기> | ||||
| ㄱ. 그래프를 나타내는 행렬의 모든 성분의 합은 변의 개수의 배이다. ㄴ. 개 팀이 출전하는 어떤 축구 경기에서 모든 팀이 홀수 번 경기하도록 대진표를 짤 수 있다. ㄷ. 두 그래프 는 서로 같은 그래프이다. | ||||
는 서로 같은 그래프이다.
①ㄱ②ㄱ, ㄴ③ㄱ, ㄷ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ
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③
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해설
[출제의도] 그래프의 성질을 이해하여 추론하기 ㄱ. 모든 변은 꼭짓점을 항상 2개씩 가진다. (참) ㄴ. 각 팀을 꼭짓점으로, 시합을 변으로 생각하면 대진표는 그래프가 된다. 홀수 점의 수가 짝수 개이어야 하므로 7개 팀이 모두 홀수 번 시합하는 것은 불가능하다. (거짓) ㄷ. 꼭짓점 주위의 변의 수와 연결 상태를 살펴보면 두 그래프는 같다. (참)