공통수학1여러 가지 방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

그래프로 푸는 방정식 근의 합

문제

이차함수 y=f(x)y = f ( x )와 사차함수 y=g(x)y = g ( x )의 그래프가 다음과 같을 때, 방정식 g(x){g(x)f(x)−1}=0\displaystyle g ( x ) \left\{ \frac{g ( x )}{f ( x )} - 1 \right\} = 0의 모든 근의 합을 구하시오. [3점]

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15

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해설

g(x){g(x)−f(x)}f(x)=0\displaystyle \frac{g ( x ) \left\{ g ( x ) - f ( x ) \right\}}{f ( x )} = 0 ⇔ g(x)=0g ( x ) = 0, g(x)−f(x)=0g ( x ) - f ( x ) = 0, f(x)≠0f ( x ) \ne 0 ∴ 1+3+5+6=151 + 3 + 5 + 6 = 15

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#그래프#분수방정식

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