공통수학2함수AI기본 문제 (3점 중반)

그래프로 읽은 치역을 정의역으로 하는 함수

문제

그림은 정의역이 {x∣−2≤x≤4}\left\{ x \left| - 2 \leq x \leq 4 \right\} \right.인 함수 y=f(x)y = f ( x )의 그래프이다. 함수 ff의 치역을 정의역으로 하는 함수 g(x)=2x+1g ( x ) = 2 x + 1의 치역에 속하는 정수의 개수는? [3점] ①77②88③99④1010⑤1111

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③

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해설

그래프에서 함수 ff의 최솟값은 f(2)=−1f ( 2 ) = - 1, 최댓값은 f(0)=3f ( 0 ) = 3이므로 함수 ff의 치역은 {y∣−1≤y≤3}\left\{ y \left| - 1 \leq y \leq 3 \right\} \right. 이 집합이 함수 gg의 정의역이다. g(x)=2x+1g ( x ) = 2 x + 1은 xx의 값이 커지면 g(x)g ( x )의 값도 커지므로 g(−1)=−1g ( - 1 ) = - 1, g(3)=7g ( 3 ) = 7에서 함수 gg의 치역은 {y∣−1≤y≤7}\left\{ y \left| - 1 \leq y \leq 7 \right\} \right. 이 집합에 속하는 정수는 −1- 1부터 77까지의 99개이다. 따라서 구하는 정수의 개수는 99 ③

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#치역#정의역#그래프 읽기

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