공통수학2함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

그래프로 합성 역함수

문제

두 함수 y=f(x)y = f ( x ), y=xy = x의 그래프가 그림과 같을 때, (f∘(f∘f)−1)(d)\left( f \circ ( f \circ f ) ^{- 1} \right) ( d )의 값은? [4점] y=f(x)y = f ( x )

①00②aa③bb④cc⑤dd

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④

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해설

[출제의도] 합성함수와 함수의 그래프를 이해하고 역함수의 값 찾기 r=c,q=b,p=ar = c , q = b , p = a이므로 (f∘(f∘f)−1)(d)=(f∘f−1∘f−1)(d)=f−1(d)=c\begin{aligned} ( f \circ ( f \circ f ) ^{- 1} ) ( d ) & = ( f \circ f ^{- 1} \circ f ^{- 1} ) ( d ) & = f ^{- 1} ( d ) & = c \end{aligned}

태그

#합성함수#역함수#그래프

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