공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

그래프 연결 행렬

문제

한 꼭짓점에서 자기 자신으로 가는 변이 없고, 두 꼭짓점 사이에 많아야 한 개의 변이 존재하는 어떤 그래프 GG의 연결 관계를 나타내는 행렬은 다음과 같다. (01a110101b001000)\displaystyle {\begin{pmatrix} 0 & 1 & a & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & b & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}} 그래프 GG의 꼭짓점의 개수를 pp, 변의 개수를 qq라 할 때, a+b+p+qa + b + p + q의 값은? (단, aa, bb, pp, qq는 상수이다.) [3점] ①1010②1111③1212④1313⑤1414

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①

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해설

[출제의도] 그래프와 행렬의 성질 이해하기 주어진 행렬 (01a110101b001000)\displaystyle {\begin{pmatrix} 0 & 1 & a & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & b & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}} 에서 a=1a = 1, b=1b = 1 꼭짓점의 개수 p=4p = 4, 변의 개수 q=4q = 4 따라서 a+b+p+q=10a + b + p + q = 10

<주어진 행렬로 그려진 그래프의 예>

태그

#그래프#행렬

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