공통수학1행렬과 그 연산수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

그래프 순환 경로 수

문제

$5$ 개의 꼭짓점이 $\mathrm{A}$ , $\mathrm{B}$ , $\mathrm{C}$ , $\mathrm{D}$ , $\mathrm{E}$ 인 어느 그래프의 연결 관계를 다음과 같이 행렬로 나타내었다. 꼭짓점 $\mathrm{A}$ 에서 출발하여 모든 꼭짓점을 오직 한 번씩만 지나 꼭짓점 $\mathrm{A}$ 로 되돌아오는 경로의 수를 구하시오. [3점]

	$\mathrm{A}$ $\mathrm{B}$ $\mathrm{C}$ $\mathrm{D}$ $\mathrm{E}$
$\mathrm{A}$ $\mathrm{B}$ $\mathrm{C}$ $\mathrm{D}$ $\mathrm{E}$	$\displaystyle {\begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 1 & 1 & 0 \end{pmatrix}}$