대수지수함수와 로그함수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

그래프 로그부등식

문제

그림은 두 함수 y=f(x),y=g(x)y = f ( x ) , y = g ( x )의 그래프이다. 0<x<e0 < x < e에서 로그부등식 log⁡f(x)g(x)>1\log _{f(x)} g ( x ) > 1를 만족하는 xx값의 범위는? [4점]

①0<x<a0 < x < a②a<x<ba < x < b③b<x<cb < x < c④c<x<dc < x < d⑤d<x<ed < x < e

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②

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해설

[출제의도] 로그부등식의 해 구하기 로그의 밑이 f(x)f ( x )이므로 (i)( \mathrm{i} ) 0<f(x)<10 < f ( x ) < 1일 때, f(x)>g(x)f ( x ) > g ( x )의 해는 a<x<ba < x < b이다. (ii)( \mathrm{ii} ) f(x)>1f ( x ) > 1일 때, f(x)<g(x)f ( x ) < g ( x )의 해는 0<x<e0 < x < e에서 없다. ∴(i),(ii)\therefore ( \mathrm{i} ) , ( \mathrm{ii} )에 의하여 해는 a<x<ba < x < b

태그

#로그부등식#그래프

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