공통수학1행렬과 그 연산수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

그래프 꼭짓점과 변

문제

한 꼭짓점에서 자기 자신으로 가는 변이 없고, 두 꼭짓점 사이에 많아야 한 개의 변이 존재하는 어떤 그래프가 다음의 세 조건을 만족시킨다.


	(가) 꼭짓점의 개수는 $10$ 이다. (나) 변의 개수는 $9$ 이다. (다) 임의의 꼭짓점에 연결된 변의 개수는 $1$ 또는 $2$ 이다.

이 그래프에서 꼭짓점에 연결된 변의 개수가 $1$ 인 꼭짓점의 개수를 $a$ , 꼭짓점에 연결된 변의 개수가 $2$ 인 꼭짓점의 개수를 $b$ 라 하자. 이때, $a$ , $b$ 에 대하여 $a + 3 b$ 의 값을 구하시오. [3점]

정답 보기

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 그래프와 행렬을 이용하여 수학 내적 문제해결하기 꼭짓점의 개수는 $10$ 개이므로 $a + b = 10$ $\cdots$ ㉠ 변의 개수 $\times 2$ 는 모든 꼭짓점에 연결된 변의 개수이므로 $a + 2 b = 18$ $\cdots$ $\cdots$ ㉡㉠과 ㉡을 연립하면 $a = 2$ , $b = 8$ $\therefore a + 3 b = 26$

← 전체 문제 목록으로

그래프 꼭짓점과 변

문제

자료 내려받기

해설

태그

비슷한 문제 더 보기