공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

그래프 인접행렬 보기

문제

꼭짓점의 개수가 55이고, 각 꼭짓점의 차수가 2,3,3,3,32 , 3 , 3 , 3 , 3인 그래프 GG가 있다. 이 그래프의 인접행렬을 AA라 할 때, 행렬 A2A ^{2}의 (i,j)\left( i , j \right) 성분을 aija _{ij} (i=1,2,3,4,5i = 1 , 2 , 3 , 4 , 5, j=1,2,3,4,5j = 1 , 2 , 3 , 4 , 5)라 하자. 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? [3점]

< 보 기 >
ㄱ. 그래프 GG는 평면그래프이다. ㄴ. 그래프 GG를 완전그래프로 만들기 위해서는 44개의 변을 추가해야 한다. ㄷ. a11+a22+a33+a44+a55=14a _{11} + a _{22} + a _{33} + a _{44} + a _{55} = 14

①ㄱ②ㄷ③ㄱ, ㄴ④ㄱ, ㄷ⑤ㄴ, ㄷ

정답 보기
④

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해설

ㄱ. 그래프 GG는 그림과 같으므로 평면그래프이다. (참)

ㄴ. 그래프 GG의 변의 수가 77이므로 33개의 변을 추가해야한다. (거짓) ㄷ. 구하는 합은 각 꼭짓점의 차수의 합과 같다. (참)

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#그래프#인접행렬#보기

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