그래프 경로의 수

$5$개의 꼭짓점 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$, $\mathrm{C}$, $\mathrm{D}$, $\mathrm{E}$로 이루어진 그래프의 각 꼭짓점 사이의 연결 관계를 나타낸 행렬이 다음과 같다. $\displaystyle \begin{aligned} {\begin{matrix} & \mathrm{A} & B & C & D & E \end{matrix}} \\ {\begin{matrix} \mathrm{A} \\ B \\ C \\ D \\ E \end{matrix}} \mathit{\begin{pmatrix} 0 & 0 & 1 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 & 1 & 0 \end{pmatrix}} \end{aligned}$ 이 그래프의 꼭짓점 $\mathrm{A}$에서 출발하여 다른 한 꼭짓점을 지나 꼭짓점 $\mathrm{D}$로 가는 경로의 수는? [3점] ①$0$②$1$③$2$④$3$⑤$4$