그래프 극한 연속 보기

ㄱ. $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 -} {} f ( x )$$= 1$, $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 +} {} g ( x ) = 1$이므로 $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 -} {} f ( x ) + \lim\limits _{x \rightarrow 1 +} {} g ( x ) = 2$ (참) ㄴ. $x \rightarrow 0 +$일 때, $f ( x ) \rightarrow 0 +$이므로 $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 0 +} {} g ( f ( x ) ) = \lim\limits _{t \rightarrow 0 +} {} g ( t ) = 1$ (거짓) ㄷ. $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 -} {} f ( x ) g ( x )$$= 1 \times 0 = 0$ $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1 +} {} f ( x ) g ( x )$$= 0 \times 1 = 0$ $f ( 1 ) g ( 1 ) = 0 \times 1 = 0$ ∴ $\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow 1} f ( x ) g ( x ) = f ( 1 ) g ( 1 )$ 따라서 함수 $f ( x ) g ( x )$는 $x = 1$에서 연속이다. (참) 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄷ이다.