그래프 극한 연속

ㄱ. $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow - 1 + 0} {f \left( x \right) = \lim\limits _{x \rightarrow - 1 - 0} {f \left( x \right) =} 2}$ (참) ㄴ. $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow - 1 + 0} {f \left( - x \right) = 2}$, $f \left( 1 \right) = 1$이므로 $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow - 1 + 0} {f \left( - x \right) \ne f \left( 1 \right)}$이다. (거짓) ㄷ. $f \left( 0 \right) f \left( 1 \right) = 2 \times 1 = 2$, $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow - 0} {f \left( x \right) f \left( x + 1 \right) = 1} \times 2 = 2$, $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow + 0} {f \left( x \right) f \left( x + 1 \right) = 2} \times 1 = 2$에서 $\displaystyle f \left( 0 \right) f \left( 1 \right) = \lim\limits _{x \rightarrow 0} {f \left( x \right) f \left( x + 1 \right)}$이므로 함수 $f \left( x \right) f \left( x + 1 \right)$은 $x = 0$에서 연속이다. (참) 따라서 옳은 것은 ㄱ, ㄷ