공통수학1이차방정식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

근의 범위와 최대정수

문제

이차방정식 x2−4x+k=0x ^{2} - 4 x + k = 0의 두 근 α\alpha, β\beta에 대하여 52≤α<3\displaystyle \frac{5}{2} \leq \alpha < 3일 때, [β]\left[ \beta \right]의 값은? (단, [x]\left[ x \right]는 xx를 넘지 않는 최대 정수) [3점] ①−1- 1②00③11④22⑤33

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③

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해설

[출제의도] 이차방정식의 근과 계수와의 관계를 이해하고 활용하기 근과 계수와의 관계에서 α+β=4\alpha + \beta = 4 52≤4−β<3\displaystyle \frac{5}{2} \leq 4 - \beta < 3 ∴1<β≤32\displaystyle \therefore 1 < \beta \leq \frac{3}{2} [β]=1\left[ \beta \right] = 1

태그

#근과 계수의 관계#가우스 기호

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