근무조 연립방정식 행렬
문제
어떤 회사는 명의 사원을 시간씩 개조로 나누어 근무시간표를 운영하고 있다. 조는 오전 시부터 오후 시까지, 조는 오후 시부터 오후 시까지, 조는 오후 시부터 오후 시까지 근무한다. 오후 시부터 오후 시까지는 명의 사원을, 오후 시부터 오후 시까지는 명의 사원이 근무하도록 조를 편성하려고 한다. 조의 인원수를 명, 조의 인원수를 명, 조의 인원수를 명으로 놓고 행렬 를 만들어서 의 꼴로 나타내었을 때, 행렬 은? [3점]
$\text{①} \left( \begin{array}{lll} \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \end{matrix} \end{array} \right)\text{②} \left( \begin{array}{lll} \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 0 & 1 & 1 \end{matrix} \end{array} \right)\text{③} \left( \begin{array}{lll} \begin{matrix} 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{matrix} \end{array} \right)$ $\text{④} \left( \begin{array}{lll} \begin{matrix} 0 & 1 & 1 \\ 1 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 1 \end{matrix} \end{array} \right)\text{⑤} \left( \begin{array}{lll} \begin{matrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \end{matrix} \end{array} \right)$
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해설
ⅰ) 전체 사원이 명이고, 조의 인원수가 명, 조의 인원수가 명, 조의 인원수가 명이므로 ⅱ) 오후 시부터 시까지 명의 사원이 근무하므로, 조의 사원과 조의 사원이 같은 시간에 근무하므로 $x + y = 12 \cdots \cdots \text{ ②}$ ⅲ) 오후 시부터 시까지 명의 사원이 근무하므로, 조의 사원과 조의 사원이 같은 시간에 근무하므로 $y + z = 15 \cdots \cdots \text{ ③}$ ①, ②, ③의 관계를 행렬을 사용하여 나타내면