미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출기본 문제 (3점 중반)

근과 계수와 탄젠트

문제

이차방정식 2x2−px+1=02 x ^{2} - px + 1 = 0의 두 근이 tan⁡α,tan⁡β\tan \alpha , \tan \beta일 때, tan⁡(α+β)=3\tan ( \alpha + \beta ) = 3을 만족시키는 pp의 값을 구하시오. [3점]

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해설

tan⁡(α+β)=tan⁡α+tan⁡β1−tan⁡αtan⁡β\displaystyle \tan ( \alpha + \beta ) = \frac{\tan \alpha + \tan \beta}{1 - \tan \alpha \tan \beta}=p21−12=p=3\displaystyle = \frac{\frac{p}{2}}{1 - \frac{1}{2}} = p = 3

태그

#근과 계수의 관계#탄젠트 덧셈정리

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