공통수학1이차방정식수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

근과 계수의 관계

문제

이차방정식 x2−3x+1=0x ^{2} - 3 x + 1 = 0의 두 근을 α\alpha, β\beta라 할 때, (α+1)(β+1)( \alpha + 1 ) ( \beta + 1 )의 값을 구하시오. [3점]

정답 보기
5

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

[출제의도] 이차방정식의 근과 계수의 관계를 이해하고 식의 값을 계산할 수 있는가를 묻는 문제이다. x2−3x+1=0x ^{2} - 3 x + 1 = 0의 두 근이 α,β\alpha , \beta이므로 근과 계수의 관계에서 α+β=3\alpha + \beta = 3, αβ=1\alpha \beta = 1 (α+1)(β+1)=αβ+(α+β)+1( \alpha + 1 ) ( \beta + 1 ) = \alpha \beta + ( \alpha + \beta ) + 1=1+3+1= 1 + 3 + 1=5= 5

태그

#근과 계수의 관계

비슷한 문제 더 보기

공통수학1 문제 모음공통수학1 이차방정식 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음
← 전체 문제 목록으로