대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

금속 녹여 정육면체

문제

부피가 2152 ^{15}, 2122 ^{12}인 두 금속 덩어리를 녹여서 부피가 같은 정육면체 72개를 만들었다. 새로 만든 정육면체의 한 모서리의 길이는? [3점] ①253\displaystyle 2 ^{\frac{5}{3}}②222 ^{2}③273\displaystyle 2 ^{\frac{7}{3}}④283\displaystyle 2 ^{\frac{8}{3}}⑤232 ^{3}

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⑤

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해설

[출제의도] 지수법칙 이해하기 새로 만든 정육면체 한 개의 부피는 215+21272=212(23+1)72=29\displaystyle \frac{2 ^{15} + 2 ^{12}}{72} = \frac{2 ^{12} ( 2 ^{3} + 1 )}{72} = 2 ^{9} ∴ 한 모서리의 길이는 293=23\displaystyle \sqrt[3]{2 ^{9}} = 2 ^{3}

태그

#지수법칙#실생활

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