미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

극소 조건으로 계수 구하기

문제

함수 f(x)=x3ax+6f \left( x \right) = x ^{3} - ax + 6x=1x = 1에서 극소일 때, 상수 aa의 값은? [3점]

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해설

f(x)=x3ax+6f ( x ) = x ^{3} - ax + 6 이므로 f(x)=3x2af' ( x ) = 3 x ^{2} - a 이다. f(x)f ( x )x=1x = 1에서 극소이므로 f(1)=0f' ( 1 ) = 0이다. 따라서 3a=0,a=33 - a = 0 , a = 3

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