극한으로 이차함수 결정

(가)에서 $f ( x )$의 2차항 계수는 1 (나)에서 $x = 1$일 때, 분모가 0이 되므로 $f ( x )$는 $( x - 1 )$을 인수로 가진다. $\therefore f ( x ) = ( x - 1 ) ( x + k )$ $\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1} {} \frac{( x - 1 ) ( x + k )}{( 2 x + 1 ) ( x - 1 )} = \lim\limits _{x \rightarrow 1} {} \frac{( x + k )}{( 2 x + 1 )} = \frac{1 + k}{3} = 4$, $\therefore k = 11$ $\therefore f ( x ) = ( x - 1 ) ( x + 11 )$ $\therefore f ( 2 ) = 13$