미적분Ⅰ함수의 극한수능 기출기본 문제 (3점 중반)

극한 미정계수

문제

두 상수 aa, bb에 대하여 lim⁡x→14x−ax−1=b\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1} {\frac{4 x - a}{x - 1}} = b일 때, a+ba + b의 값은? [3점] ①8②9③10④11⑤12

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①

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해설

(분모)→\rightarrow00 일 때, (분자)→\rightarrow00 이어야만 극한값이 존재한다. 따라서 a=4a = 4이고 lim⁡x→14x−4x−1=4\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1} {\frac{4 x - 4}{x - 1} = 4}로부터 b=4b = 4이다. ∴a+b=8\therefore a + b = 8

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#미정계수#극한

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