미적분Ⅰ함수의 극한수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

극한 미정계수

문제

limx1x2+axbx31=3\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x ^{2} + ax - b}{x ^{3} - 1} = 3이 성립하도록 상수 a,ba , b의 값을 정할 때, a+ba + b의 값은? [2점] 991111131315151717

정답 보기

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

limx1(x2+axb)=0\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1} {( x ^{2} + ax - b ) = 0} 에서 1+ab=01 + a - b = 0 대입해서 정리하면 (준식)=limx1x+a+1x2+x+1=a+23=3\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1} {\frac{x + a + 1}{x ^{2} + x + 1} = \frac{a + 2}{3} = 3} 따라서 a=7,b=8a = 7 , b = 8

태그

비슷한 문제 더 보기

← 전체 문제 목록으로