극한 미정계수

$\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow 1} \frac{( x - 1 ) ( x - a )}{x ^{2} - bx + 9} = 3 \cdots \cdots$ ㉠ $\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow 1} ( {x ^{2} - bx + 9} ) = 0$이므로 $b = 10$ $b$의 값을 ㉠에 대입하면 $\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow 1} \frac{( x - 1 ) ( x - a )}{( x - 1 ) ( x - 9 )}$$\displaystyle = \lim\limits _{x\rightarrow 1} \frac{x - a}{x - 9} = 3$ $a = 25$ ∴ $a + b = 35$