극한 조건 이차함수

$f ( 0 ) = 0$이고 주어진 극한의 식에서 $f ( 1 ) = 1$, $f' ( 0 ) = f' ( 1 ) - 1$ $f ( x ) = ax ^{2} + bx + c$라 하면 $f' ( x ) = 2 ax + b$ $c = 0$, $a + b + c = 1$, $b = 2 a + b - 1$ $\therefore$ $\displaystyle a = \frac{1}{2}$, $\displaystyle b = \frac{1}{2}$, $\displaystyle f' ( x ) = x + \frac{1}{2}$, $\displaystyle 60 \times f' ( 0 ) = 60 \times \frac{1}{2} = 30$