미적분Ⅰ미분계수와 도함수수능 기출기본 문제 (3점 중반)극한 조건 계수광고 영역 (상세 상단)문제삼차함수 f(x)=x3+ax2+bx+cf ( x ) = x ^{3} + ax ^{2} + b x + cf(x)=x3+ax2+bx+c가 limx→1f(x)−cx−1=−1\displaystyle \lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{f ( x ) - c}{x - 1} = - 1x→1limx−1f(x)−c=−1을 만족시킬 때, ababab의 값을 구하시오. [3점]정답 보기- 6자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설x→1x \rightarrow 1x→1일 때 (분모)→0이므로 (분자)→0이다. limx→1(f(x)−c)=1+a+b=0\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow 1} ( f ( x ) - c ) = 1 + a + b = 0x→1lim(f(x)−c)=1+a+b=0 ∴b=−a−1\therefore b = - a - 1∴b=−a−1………………… ㉠ limx→1f(x)−cx−1=limx→1x3+ax2−(a+1)xx−1\displaystyle \lim\limits _{x\rightarrow 1} \frac{f ( x ) - c}{x - 1} = \lim\limits _{x\rightarrow 1} \frac{x ^{3} + ax ^{2} - ( a + 1 ) x}{x - 1}x→1limx−1f(x)−c=x→1limx−1x3+ax2−(a+1)x =limx→1x(x−1)(x+a+1)x−1\displaystyle = \lim\limits _{x\rightarrow 1} \frac{x ( x - 1 ) ( x + a + 1 )}{x - 1}=x→1limx−1x(x−1)(x+a+1) =limx→1x(x+a+1)\displaystyle = \lim\limits _{x\rightarrow 1} x ( x + a + 1 )=x→1limx(x+a+1) =a+2=−1= a + 2 = - 1=a+2=−1 ∴a=−3,b=2\therefore a = - 3 , b = 2∴a=−3,b=2 (∵ ㉠) ∴ab=−6\therefore ab = - 6∴ab=−6태그#미분계수#극한비슷한 문제 더 보기미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 미분계수와 도함수 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로