미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

극값을 갖는 조건

문제

[13-14] 함수 f(x){f ( x )}의 도함수 f′(x){f' ( x )}가 f′(x)=x2−1{f' ( x ) = x ^{2} - 1}일 때, 13번과 14번의 두 물음에 답하시오.

함수 g(x)=f(x)−kxg ( x ) = f ( x ) - k x가 x=−3x = - 3에서 극값을 가질 때, 상수 kk의 값은? [3점] ①44②55③66④77⑤88

정답 보기
⑤

자료 내려받기

아직 올라온 파일이 없습니다.

해설

g(x)=f(x)−kxg ( x ) = f ( x ) - k x가 x=−3x = - 3에서 극값을 갖기 위해서는 g′(−3)=0g' ( - 3 ) = 0이어야 한다. g′(x)=f′(x)−kg' ( x ) = f' ( x ) - k로부터 g′(−3)=f′(−3)−k=0g' ( - 3 ) = f' ( - 3 ) - k = 0 ↔\leftrightarrow 8−k=08 - k = 0 ∴ k=8k = 8

태그

#극값#도함수

비슷한 문제 더 보기

미적분Ⅰ 문제 모음미적분Ⅰ 도함수의 활용 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음
← 전체 문제 목록으로