미적분Ⅰ도함수의 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

극값 조건

문제

실수 $k$ 에 대하여 함수 $f ( x ) = x ^{4} + k x + 10$ 이 $x = 1$ 에서 극값을 가질 때, $f ( 1 )$ 의 값을 구하시오. [3점]

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해설

$f' ( x ) = 4 x ^{3} + k$ , $f' ( 1 ) = 4 + k = 0$ , $k = - 4$ $\therefore$ $f ( 1 ) = 1 + k + 10 = 7$

태그

#극값 #도함수

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