공통수학1행렬과 그 연산수능 기출기본 문제 (3점 중반)

거리로 정한 행렬 성분

문제

이차정사각행렬 AA의 (m,n)( m , n ) 성분 amna _{mn}을 amn=a _{mn} = (원점에서 직선 y=mx+ny = mx + n까지의 거리) 라고 하자. a212a _{21} ^{2}의 값을 qp\displaystyle \frac{q}{p}라 할 때, p+qp + q의 값을 구하시오. (단, pp, qq는 서로소인 자연수이다.) [3점]

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6

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해설

[출제의도] 점과 직선사이의 거리로 정의된 행렬의 성분 구하기 a21=a _{21} =(원점에서 직선 y=2x+1y = 2 x + 1까지의 거리)=15\displaystyle = \frac{1}{\sqrt{5}} ∴a212=15\displaystyle \therefore a _{21} ^{2} = \frac{1}{5} ∴p+q=6\therefore p + q = 6

태그

#행렬의 성분#점과 직선 사이의 거리

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