건너뛴 점화식 합

수열 $\left\{ a _{n} \right\}$이 $a _{n+2} = a _{n} + 2$를 만족시키므로 수열 $\left\{ a _{2n-1} \right\}$과 수열 $\left\{ a _{2n} \right\}$은 각각 공차가 $2$인 등차수열이다. $a _{1} = 1$, $a _{2} = p$이므로 $\displaystyle \sum\limits _{k=1} ^{10} a _{k}$$\displaystyle = \sum\limits _{k=1} ^{5} a _{2k-1} + \sum\limits _{k=1} ^{5} a _{2k}$ $\displaystyle = \frac{5}{2} ( a _{1} + a _{9} ) + \frac{5}{2} ( a _{2} + a _{10} )$ $\displaystyle = \frac{5}{2} ( 2 + 8 ) + \frac{5}{2} ( 2 p + 8 )$ $= 45 + 5 p$ $45 + 5 p = 70$에서 $p = 5$이다.