대수지수와 로그수능 기출기본 문제 (3점 중반)

거듭제곱근 수업

문제

다음은 거듭제곱근에 대한 수업 장면의 일부이다.

교사 : 제곱하여 2가 되는 수를 모두 말해보세요. 학생 : (가) 가 있습니다. 교사 : 맞습니다. 그러면 세제곱하여 8이 되는 수는 무엇이 있나요? 학생 : 2가 있습니다. 교사 : 물론 실수인 것은 2뿐이지만 복소수 범위까지 확장하면 세제곱하여 8이 되는 수는 2와 (나) 가 있습니다. ⋯\cdots 교사 : 실수 범위에서 음수의 세제곱근은 항상 (다) 개가 있고, 음수의 네제곱근은 없습니다.

이 장면에서 (가) ~ (다)에 알맞은 것을 바르게 짝지은 것은? (단, i=−1\displaystyle i = \sqrt{- 1}) [3점]

(가)(나)(다)
①2\displaystyle \sqrt{2}−1±3i\displaystyle - 1 \pm \sqrt{3} i11
②2\displaystyle \sqrt{2}1±3i\displaystyle 1 \pm \sqrt{3} i22
③±2\displaystyle \pm \sqrt{2}1±3i\displaystyle 1 \pm \sqrt{3} i22
④±2\displaystyle \pm \sqrt{2}−1±3i\displaystyle - 1 \pm \sqrt{3} i22
⑤±2\displaystyle \pm \sqrt{2}−1±3i\displaystyle - 1 \pm \sqrt{3} i11
정답 보기
⑤

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해설

[출제의도] 거듭제곱근의 뜻 이해하기 제곱하여 2가 되는 수는 ±2\displaystyle \pm \sqrt{2}

세제곱하여 8이 되는 수는 2와 −1±3i\displaystyle - 1 \pm \sqrt{3} i

실수 범위에서 음수의 세제곱근은 항상 개

태그

#거듭제곱근#복소수

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