공통수학1복소수수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

가우스 정수 집합의 닫힘 원소 합

문제

집합 A={z∣z=a+bi,a,b는정수}A = \left\{ z | z = a + b i , a , b \text{는} \text{정수} \right\}이고, yA={w∣w=yz}y A = \left\{ w | w = y z \right\}일 때, yA=AyA = A인 yAyA 의 원소의 총합은? (단, y∈A,z∈Ay \in A , z \in A)

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00

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해설

yA=AyA = A를 만족시킬 수 있는 가능한 yAyA의 원소는 1,−1,i,−i1 , - 1 , i , - i이다. 따라서, 모든 원소의 합은 00이다.

태그

#복소수#가우스 정수

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