가우스 기호와 일차식이 섞인 방정식

$[ x ] = n$ ($n$은 정수)이라 하면 $n \leq x < n + 1$ $3 n = 2 x + 1$에서 $\displaystyle x = \frac{3 n - 1}{2}$ $\displaystyle n \leq \frac{3 n - 1}{2} < n + 1$에서 $2 n \leq 3 n - 1 < 2 n + 2$, 즉 $1 \leq n < 3$ $n = 1$일 때 $x = 1$, $n = 2$일 때 $\displaystyle x = \frac{5}{2}$ 따라서 모든 실근의 합은 $\displaystyle 1 + \frac{5}{2} = \frac{7}{2}$ ④