공통수학2함수수능 기출심화 문제 (4점 중반 이후, 킬러 직전)

가우스 기호 방정식

문제

방정식 x2−3[x]=0x ^{2} - 3 [ x ] = 0의 서로 다른 실근의 개수를 구하시오. (단, [x][ x ]는 xx를 넘지 않는 최대정수) [4점]

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해설

[출제의도] 이차함수 그래프와 방정식 해의 관계 이해하기 x2−3[x]=0x ^{2} - 3 [ x ] = 0에서 x23=[x]\displaystyle \frac{x ^{2}}{3} = [ x ] y=x23\displaystyle y = \frac{x ^{2}}{3}와 y=[x]y = [ x ]를 그리면 교점의 개수는 4개이다.

태그

#가우스 기호#그래프#실근의 개수

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