미적분Ⅰ부정적분과 정적분수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

간단한 정적분

문제

정적분 ∫01x(1−x)dx\displaystyle \int _{0} ^{1} {} x ( 1 - x ) dx의 값은? [2점] ①00②12\displaystyle \frac{1}{2}③13\displaystyle \frac{1}{3}④14\displaystyle \frac{1}{4}⑤16\displaystyle \frac{1}{6}

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⑤

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해설

∫01x(1−x)dx\displaystyle \int _{0} ^{1} x ( 1 - x ) dx=∫01(x−x2)dx\displaystyle = \int _{0} ^{1} ( x - x ^{2} ) dx=[x22−x33]01\displaystyle = \left[ \frac{x ^{2}}{2} - \frac{x ^{3}}{3} \right] _{0} ^{1} =12−13\displaystyle = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}=16\displaystyle = \frac{1}{6}

태그

#정적분#다항함수

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