확률과 통계순열과 조합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

감소함수 개수

문제

두 집합 X={1X = \left\{ 1 \right., 22, 33, 44}\}, Y={1Y = \left\{ 1 \right., 22, 33, 44, 55, 66}\}이 있다. 함수 ff가 f:X→Yf : X \rightarrow Y일 때, XX의 임의의 두 원소 mm, nn에 대하여 m<nm < n이면 log⁡2{f(m)−f(n)+4}>2\log _{2} \left\{ f ( m ) - f ( n ) + 4 \right\} > 2를 만족시키는 함수 ff의 개수를 구하시오. [3점]

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15

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해설

[출제의도] 조합 이해하기 log⁡2{f(m)−f(n)+4}>2\log _{2} \left\{ f ( m ) - f ( n ) + 4 \right\} > 2에서 f(m)>f(n)f ( m ) > f ( n )이므로 구하는 함수의 개수는 6C4=15{} _{6} \mathrm{C} _{4} = 15이다.

태그

#조합#함수의 개수

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