공통수학2평면좌표AI아주 기초 (2점~3점 초반)

각의 이등분선으로 CD의 길이 구하기

문제

삼각형 ABC\mathrm{ABC}에서 AB‾=8\displaystyle \overline{\mathrm{AB}} = \mathit{8}, AC‾=12\displaystyle \overline{\mathrm{AC}} = \mathit{12}, BC‾=15\displaystyle \overline{\mathrm{BC}} = \mathit{15}이다. ∠A\angle \mathrm{A}의 이등분선이 변 BC\mathrm{BC}와 만나는 점을 D\mathrm{D}라 할 때, 선분 CD\mathrm{CD}의 길이는? [2점] ①66②77③88④99⑤1010

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④

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해설

∠A\angle \mathrm{A}의 이등분선이 변 BC\mathrm{BC}와 만나는 점이 D\mathrm{D}이므로 BD‾:CD‾=AB‾:AC‾=8:12=2:3\displaystyle \overline{\mathrm{BD}} : \overline{\mathrm{CD}} = \overline{\mathrm{AB}} : \overline{\mathrm{AC}} = 8 : 12 = 2 : 3 CD‾=BC‾×32+3=15×35=9\displaystyle \overline{\mathrm{CD}} = \overline{\mathrm{BC}} \times \frac{3}{2 + 3} = 15 \times \frac{3}{5} = 9 따라서 답은 ④이다.

태그

#각의 이등분선 정리#선분의 비

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