공통수학2평면좌표AI아주 기초 (2점~3점 초반)

각의 이등분선으로 BD의 길이 구하기

문제

그림과 같이 삼각형 ABC\mathrm{ABC}에서 AB‾=9\displaystyle \overline{\mathrm{AB}} = \mathit{9}, AC‾=6\displaystyle \overline{\mathrm{AC}} = \mathit{6}, BC‾=10\displaystyle \overline{\mathrm{BC}} = \mathit{10}이다. ∠A\angle \mathrm{A}의 이등분선이 변 BC\mathrm{BC}와 만나는 점을 D\mathrm{D}라 할 때, 선분 BD\mathrm{BD}의 길이는? [2점] ①44②55③112\displaystyle \frac{11}{2}④66⑤132\displaystyle \frac{13}{2}

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④

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해설

∠A\angle \mathrm{A}의 이등분선이 변 BC\mathrm{BC}와 만나는 점이 D\mathrm{D}이므로 BD‾:DC‾=AB‾:AC‾=9:6=3:2\displaystyle \overline{\mathrm{BD}} : \overline{\mathrm{DC}} = \overline{\mathrm{AB}} : \overline{\mathrm{AC}} = \mathit{9} : 6 = 3 : 2 BC‾=10\displaystyle \overline{\mathrm{BC}} = \mathit{10}이므로 BD‾=10×33+2=6\displaystyle \overline{\mathrm{BD}} = \mathit{10} \times \frac{3}{3 + 2} = 6 따라서 답은 ④이다.

태그

#각의 이등분선 정리#내분#삼각형

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