확률과 통계확률분포수능 기출기본 문제 (3점 중반)

가중평균 비교

문제

$2006$ 학년도 정시모집에서 같은 모집군에 있는 세 대학 $\mathrm{A}$ , $\mathrm{B}$ , $\mathrm{C}$ 의 영역별 가중치는 아래의 표와 같다.

영역 대학	수리	외국어	과학탐구
$\mathrm{A}$	$30$ %	$20$ %	$50$ %
$\mathrm{B}$	$40$ %	$10$ %	$50$ %
$\mathrm{C}$	$20$ %	$20$ %	$60$ %

수리 영역, 외국어 영역, 과학탐구 영역의 표준점수가 각각 $125$ 점, $130$ 점, $100$ 점인 학생의 가중평균 점수가 높은 대학부터 순서대로 나열한 것은? [3점] ① $\mathrm{A}$ , $\mathrm{B}$ , $\mathrm{C}$ ② $\mathrm{A}$ , $\mathrm{C}$ , $\mathrm{B}$ ③ $\mathrm{B}$ , $\mathrm{A}$ , $\mathrm{C}$ ④ $\mathrm{B}$ , $\mathrm{C}$ , $\mathrm{A}$ ⑤ $\mathrm{C}$ , $\mathrm{A}$ , $\mathrm{B}$

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①

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해설

$\mathrm{A}$ 대학의 가중평균은 $\displaystyle \frac{0.3 \times 125 + 0.2 \times 130 + 0.5 \times 100}{0.3 + 0.2 + 0.5} = 113.5$ $\mathrm{B}$ 대학의 가중평균은 $\displaystyle \frac{0.4 \times 125 + 0.1 \times 130 + 0.5 \times 100}{0.4 + 0.1 + 0.5} = 113$ $\mathrm{C}$ 대학의 가중평균은 $\displaystyle \frac{0.2 \times 125 + 0.2 \times 130 + 0.6 \times 100}{0.2 + 0.2 + 0.6} = 111$ 따라서 가중평균이 높은 대학부터 순서대로 나열하면 $\mathrm{A} , B , C$ 이다.

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