f(-x)=-f(x) 함수 개수

[출제의도] 조건을 만족하는 함수의 개수를 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. 함수 $f \left( x \right)$가 집합 $A$의 모든 원소 $x$에 대하여 $f \left( - x \right) = - f \left( x \right)$를 만족하므로 $f \left( - 2 \right) = - f \left( 2 \right)$, $f \left( - 1 \right) = - f \left( 1 \right)$, $f \left( 0 \right) = 0$이다. $f \left( - 2 \right)$와 $f \left( - 1 \right)$이 될 수 있는 값은 각각 $5$가지이므로 함수 $f$의 개수는 $5 \times 5 = 25$이다.