공통수학1복소수수능 기출기본 문제 (3점 중반)

음수 제곱근 성질

문제

00 이 아닌 두 실수 aa, bb 에 대하여 ab=−ab\displaystyle \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = - {\sqrt{\frac{a}{b}}} 일 때, (a−2b)2+∣3b∣\displaystyle \sqrt{( a - 2 b ) ^{2}} + \left| 3 b \right| 을 간단히 하면? [3점] ①a−ba - b②−a+b- a + b③a+5ba + 5 b④a−5ba - 5 b⑤−a−5b- a - 5 b

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④

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해설

[출제의도] 복소수의 성질을 이해하고 절대값과 근호 계산하기 ab=−ab\displaystyle \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = - \sqrt{\frac{a}{b}}는 a>0,b<0a > 0 , b < 0 인 경우 성립한다. a−2b>0,3b<0a - 2 b > 0 , 3 b < 0 이므로 (a−2b)2+∣3b∣\displaystyle \sqrt{( a - 2 b ) ^{2}} + \left| 3 b \right| =∣a−2b∣+∣3b∣= \left| a - 2 b \right| + \left| 3 b \right| =(a−2b)−3b=a−5b= ( a - 2 b ) - 3 b = a - 5 b

태그

#음수의 제곱근#절댓값

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