미적분Ⅱ여러 가지 미분법수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)음함수 접선 기울기광고 영역 (상세 상단)문제곡선 x2+xy+y2=7x ^{2} + xy + y ^{2} = 7x2+xy+y2=7 위의 점 (2,1)( 2 , 1 )(2,1)에서의 접선의 기울기는? [2점] ①−32\displaystyle - \frac{3}{2}−23②−54\displaystyle - \frac{5}{4}−45③−1- 1−1④−34\displaystyle - \frac{3}{4}−43⑤−12\displaystyle - \frac{1}{2}−21정답 보기②자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설x2+xy+y2=7x ^{2} + xy + y ^{2} = 7x2+xy+y2=7의 양변을 xxx에 대하여 미분하면 2x+y+x⋅dydx+2y⋅dydx=0\displaystyle 2 x + y + x \cdot \frac{dy}{dx} + 2 y \cdot \frac{dy}{dx} = 02x+y+x⋅dxdy+2y⋅dxdy=0 ∴ dydx=−2x+yx+2y\displaystyle \frac{dy}{dx} = - \frac{2 x + y}{x + 2 y}dxdy=−x+2y2x+y 따라서 점 (2,1)( 2 , 1 )(2,1)에서의 접선의 기울기는 dydx\displaystyle \frac{dy}{dx}dxdy=−2⋅2+12+2⋅1=−54\displaystyle = - \frac{2 \cdot 2 + 1}{2 + 2 \cdot 1} = - \frac{5}{4}=−2+2⋅12⋅2+1=−45태그#음함수의 미분법#접선비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 여러 가지 미분법 문제 모음수능 문제 모음아주 기초 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로