음함수 접선 기울기

양변을 $x$에 대하여 미분하면 $\displaystyle \frac{d}{dx} ( e ^{x} \ln y ) = \frac{d}{dx} ( 1 )$ $\displaystyle e ^{x} \ln y + e ^{x} \frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = 0$ $\displaystyle \frac{dy}{dx} = - y \ln y$ 따라서 점$( 0 , e )$에서의 접선의 기울기는 $- e$