음함수 접선

방정식 $2 \ln y = x ^{2} + 2 x + 2$의 양변을 $x$에 대하여 미분하면 $\displaystyle \frac{2}{y} \times \frac{dy}{dx} = 2 x + 2$ $\therefore$ $\displaystyle \frac{dy}{dx} = y \left( x + 1 \right)$ 점 $\left( - 2 , e \right)$에서의 접선의 기울기는 $\displaystyle \frac{dy}{dx} = e \times \left( - 2 + 1 \right) = - e$ 이므로 접선의 방정식은 $y - e = - e \left( x + 2 \right)$ $\therefore$ $y = - ex - e$ 위의 식에 $y = 0$을 대입하면 $0 = - ex - e$, $ex = - e$ $\therefore$ $x = - 1$ 따라서 접선의 $x$절편은 $- 1$이다.