공통수학2명제수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

어떤 x 명제 참

문제

실수 xx에 대한 두 조건 p:−3≤x<5p : - 3 \leq x < 5, q:k−2<x≤k+3q : k - 2 < x \leq k + 3 에 대하여 명제 ‘어떤 실수 xx에 대하여 pp이고 qq이다.’ 가 참이 되도록 하는 정수 kk의 개수를 구하시오. [4점]

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13

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해설

주어진 명제가 참이라고 하면 P∩Q≠∅P \cap Q \ne \emptyset이다. 따라서 구간의 경게점을 비교하면 −3≤k+3- 3 \leq k + 3, k−2<5k - 2 < 5 즉, −6≤k<7- 6 \leq k < 7이므로 정수 kk의 개수는 13이다.

태그

#명제#진리집합

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