두 수직이등분선과 x축의 교점 사이의 거리

선분 $\mathrm{AB}$의 중점은 $( 0 , 3 )$이고 직선 $\mathrm{AB}$의 기울기는 $\displaystyle \frac{6 - 0}{2 - ( - 2 )} = \frac{3}{2}$이므로 선분 $\mathrm{AB}$의 수직이등분선은 $\displaystyle y = - \frac{2}{3} x + 3$ $y = 0$을 대입하면 $\displaystyle x = \frac{9}{2}$이므로 $\displaystyle \mathrm{P} \left( \frac{9}{2} , 0 \right)$ 선분 $\mathrm{AC}$의 중점은 $( 4 , 3 )$이고 직선 $\mathrm{AC}$의 기울기는 $\displaystyle \frac{6 - 0}{2 - 6} = - \frac{3}{2}$이므로 선분 $\mathrm{AC}$의 수직이등분선은 $\displaystyle y - 3 = \frac{2}{3} ( x - 4 )$, 즉 $\displaystyle y = \frac{2}{3} x + \frac{1}{3}$ $y = 0$을 대입하면 $\displaystyle x = - \frac{1}{2}$이므로 $\displaystyle \mathrm{Q} \left( - \frac{1}{2} , 0 \right)$ 따라서 $\displaystyle \overline{\mathrm{PQ}} = \frac{9}{2} - \left( - \frac{1}{2} \right) = 5$이다.