두 로그곡선 사이 거리

$\left| \log _{2} x - ( - \log _{2} ( 8 - x ) \right| = 2$ ⅰ)$\displaystyle \log _{2} x > - \log _{2} ( 8 - x ) ( x > \frac{1}{8 - x} \text{일} \text{때} )$ $\log _{2} k - ( - \log _{2} ( 8 - k ) ) = 2$ $k ( 8 - k ) = 2 ^{2}$

$k ^{2} - 8 k + 4 = 0$의 두 근을 $\alpha$, $\beta$ 라 하면 $\alpha \beta = 4$ ⅱ)$\displaystyle \log _{2} x < - \log _{2} ( 8 - x ) ( x < \frac{1}{8 - x} \text{일} \text{때} )$ $- \log _{2} ( 8 - k ) - \log _{2} x = 2$ $k ( 8 - k ) = 2 ^{- 2}$ $\displaystyle k ^{2} - 8 k + \frac{1}{4} = 0$ 의 두 근을 $\gamma$, $\delta$ 라 하면 $\displaystyle \gamma \delta = \frac{1}{4}$이다. ∴ $\alpha \times \beta \times \gamma \times \delta = 1$