공통수학1나머지정리와 인수분해수능 기출기본 문제 (3점 중반)

두 문자 항등식

문제

a(x+y)+b(x−y)+2=3x−5y+ca ( x + y ) + b ( x - y ) + 2 = 3 x - 5 y + c가 x,yx , y에 대한 항등식일 때, 상수 a,b,ca , b , c에 대하여 a+2b+3ca + 2 b + 3 c의 값을 구하시오. [3점]

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13

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해설

[출제의도] 항등식의 미정계수의 값을 구할 수 있는가를 묻는 문제이다. a(x+y)+b(x−y)+2=3x−5y+ca ( x + y ) + b ( x - y ) + 2 = 3 x - 5 y + c (a+b)x+(a−b)y+2=3x−5y+c( a + b ) x + ( a - b ) y + 2 = 3 x - 5 y + c ∴ a+b=3a + b = 3, a−b=−5a - b = - 5, c=2c = 2 연립하여 풀면 a=−1,b=4,c=2a = - 1 , b = 4 , c = 2이다. ∴ a+2b+3c=13a + 2 b + 3 c = 13

태그

#항등식

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